1 Kurt Gödel und der Unvollständigkeitssatz

Bei der Verleihung der Ehrendoktorwürde der Harvard University an Kurt Gödel 1952 wurde der Unvollständigkeitssatz als bedeutenste mathematische Wahrheit bezeichnet.

1.1 Zur Person von Kurt Gödel

Gödel studierte ab 1924 Mathematik und Physik an der Universität Wien. Auf Vorschlag seines Dozenten Hans Hahn wurde er 1926 in den Wiener Kreis aufgenommen, wo er intensiven Kontakt mit Rudolf Carnap und Alfred Tarski pflegte, deren fachliche Ausrichtung in Richtung Mathematik, Logik und Erkenntnistheorie tendierte. Da der Kreis zunehmend unter den Einfluss von Ludwig Wittgensteins Philosophie geriet, wandte sich Gödel verstärkt dem “Mathematischen Kolloquium” von Karl Menger zu. 1930 schloss er das Studium der Mathematik als Dr. phil. ab und 1933 folgte mit der bahnbrechenden Untersuchung “Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandte Systeme” (“Unvollständigkeitstheorie”) seine Habilitation, womit Gödel im Alter von 27 Jahren Privatdozent für Mathematik an der Universität Wien wurde.
1938 ehelichte Gödel die sieben Jahre ältere Adele Nimbursky. Nach der Machtergreifung der Nationalsozialisten war er wiederum als Lehrbeauftragter in den USA tätig. Der gänzlich an Politik uninteressierte Gödel kehrte nach Wien zurück, wo er in der Öffentlichkeit als durchaus wohlhabend und zum evangelischen Glauben gehörend keine direkte Verfolgung zu befürchten hatte. Durch die veränderte Organisation der universitären Strukturen musste Gödel, um weiterhin unterrichten zu dürfen, einen Antrag zum beamteten Dozenten neuer Ordnung stellen, dem 1940 kurz vor seiner Emigration stattgegeben wurde. In der Zeit der Verfahrensprüfung wurde er jedoch mehrfach als “jüdisch” angepöbelt und von den Nationalsozialisten als kriegstauglich eingestuft. Durch seine Arbeitslosigkeit schwand zudem sein Vermögen, sodass Gödel einen Antrag für eine Ausreisegenehmigung nach Princeton stellte. 1940 emigrierte er mit seiner Frau in die USA.
Gedenktafeln an sämtlichen seiner sieben bekannten Wiener Wohnadressen erinnern heute in Wien an Kurt Gödel (8., Florianigasse 42; 8., Lange Gasse 72; 9., Währinger Straße 33; 8., Josefstädter Straße 43–45; 9., Frankgasse 10; 19., Himmelstraße 43; 1., Hegelgasse 5).¹

1.2 Zum Unvollständigkeitssatz

Aus einem Gedicht mit dem Titel Hommage an Gödel von Hans Magnus Enzensberger:

“In jedem genügend reichhaltigen System
lassen sich Sätze formulieren,
die innerhalb des Systems
weder beweis- noch widerlegbar sind,
es sei denn das System
wäre selber inkonsistent.”

Du kannst deine eigene Sprache
in deiner eigenen Sprache beschreiben:
aber nicht ganz.
Du kannst dein eigenes Gehirn
mit deinem eigenen Gehirn erforschen:
aber nicht ganz
Usw.²

2 Zur Unvollständigkeit der amerikanischen Verfassung

Weniger bekannt dürfte ein Beweis der Unvollständigkeit der amerikanischen Verfassung sein, den Gödel anläßlich seines Einbürgerungsverfahrens im Jahr 1946 entwarf. Eine Notiz von Oskar Morgenstern beschreibt diese Episode.

2.1 Zur Person von Oskar Morgenstern

Morgenstern besuchte während seines Studiums an der Universität Wien Vorlesungen von Ludwig von Mises und wurde 1925 in Wien promoviert. 1928 folgte die Habilitation. Seit 1929 war er als Nachfolger von Friedrich August von Hayek Direktor des Österreichischen Instituts für Konjunkturforschung und von 1935 bis 1938 Professor in Wien. Nach dem Anschluss Österreichs an das nationalsozialistische Deutschland wurde ihm die Lehrbefugnis entzogen. Im Jahr 1938 wanderte er in die USA aus, wo er Professor an der Princeton University und Direktor des Economic Research Program wurde.
Im November 2012 wurde in Wien-Alsergrund (9. Bezirk) der Oskar-Morgenstern-Platz nach ihm benannt, seit Sommer 2013 sind hier sowohl die Fakultät für Wirtschaftswissenschaften als auch die Fakultät für Mathematik der Universität Wien beheimatet.³

2.2 Zur Unvollständigkeit der amerikanischen Verfassung

Morgenstern hielt seine Erinnerungen an diese Vorbereitungen zur Einbürgerung Gödels 1971 schriftlich fest.⁴

3 Geister in Princeton

3.1 Theaterstück von Daniel Kehlmann

Daniel Kehlmanns Theaterstück “Geister in Princeton” hatte am 24. 9. 2011 in Graz Premiere. Hauptfigur ist der Mathematiker Gödel. Weitere Aufführungen sowie Höspielfassungen folgten.

Eine Aufbahrungshalle in Princeton, New Jersey, Januar 1978. Adele Gödel steht vor dem Sarg ihres Mannes. Während sie im Krankenhaus lag und sich von den Folgen einer Hüftoperation erholte, hat ihr Mann, Kurt Gödel, jede Nahrungsaufnahme verweigert, sich zu Tode gehungert - aus Angst, vergiftet zu werden. Nun wird ihm posthum, durch Botschaftsrat Strinetzki, der Große Staatspreis zweiter Klasse der Republik Österreich verliehen. Denn Gödel war ein genialer Mathematiker, dazu der größte Logiker seit Aristoteles. Am 6. September 1930, mit vierundzwanzig Jahren, revolutionierte er auf einer Tagung für Erkenntnislehre in Königsberg die mathematische Logik mit seinem “Unvollständigkeitssatz”, nach dem es Sätze gebe, die zwar richtig, im formalen System der Mathematik aber unentscheidbar seien, also nicht beweisbar - und dass sich dies beweisen lasse. Da Gödel wenig später außerdem beweist, dass Zeitreisen theoretisch möglich seien, wohnt er in Kehlmanns Stück folgerichtig auch seiner eigenen Bestattung bei. Dort hält er Rückschau auf sein Leben: Die Kindheit in Brünn, das Studentenleben in Wien, die wöchentlichen Sitzungen im Wiener Kreis, die Flucht vor den Nazis in die USA, die Bekanntschaft mit Albert Einstein in Princeton.⁵

Auch die Vorbereitung auf die Prüfung - amerikanisches Einbürgerungsverfahren - durch Einstein wird thematisiert.

GÖDEL: Die glauben,sie können mit ihrer Verfassung eine Diktatur verhindern, aber sie ist voll logischer Fehler.

EINSTEIN: Es wird schon gehen mit der Prüfung. Sie dürfen nur nicht anfangen, über die Verfassung zu diskutieren. Ihre Idee, dass es auch in der USA eine Diktatur geben könnte …

GÖDEL: Ich kann das sogar beweisen.

EINSTEIN: Wollen Sie das dem Richter sagen?

GÖDEL: Natürlich.

3.2 Schuberttheater: DAS Figurentheater für Erwachsene in Wien

In den 1920er Jahren wurde am Standort des heutigen Schubert Theaters das Schubert Kino, eines der ersten Wiener Kinos, gegründet. […]
Mit den 1960er Jahren kam eine wirtschaftliche Flaute auf das Schubert Kino zu, die zur Folge hatte, dass das Kino zum Erotikkino umfunktioniert wurde. Dies brachte erneut Geld in die Kassen, so dass ein eigenes Filmstudio betrieben werden konnte. In den 1980er Jahren bekam das Schubert Kino Konkurrenz durch das Währinger Gürtel Kino, was erneut zu wirtschaftlichen Schwierigkeiten führte. Ende der 1990er Jahre ging das Schubert Kino endgültig in Konkurs.
In den Folgejahren wechselte das Haus in der Währinger Straße [46] mehrmals seine Funktion wie auch den Namen. So war es zeitweilig Puppenbühne, Probenbühne des Theaters Drachengasse und trug den Namen le petit, bis es schließlich in Schubert Theater umgetauft wurde. Der heutige künstlerische Direktor Simon Meusburger übernahm ab Sommer 2007 die Leitung.⁶

Bekannt und beliebt für seine morbid-humorvollen Abende sowie für seine poetischen Bilderreisen, ist das Schubert Theater ein Ort der Phantasie und Magie. Seit einigen Jahren hat sich das Team unter Simon Meusburger und Lisa Zingerle ganz dem Figurentheater für Erwachsene verschrieben und verwirklicht neue und alte Stoffe, von Klassikern wie „Faust“ und „Blade Runner“ über Biografien wie „F. Zawrel“ oder „Die Gesichter der Hedy Lamarr“ bis zu Uraufführungen wie „Die Habsburg-Trilogie“ und „Die Welt ist ein Würstelstand“.⁷

Nach der Premiere am 11.04.2026 wurde das Stück Geister in Princeton auch am 19.04.2026 im Schubert-Theater aufgeführt.

Bilder zur Aufführung aus der hompage des Schuberttheaters⁸

Kurt Gödel und der Unvollständigkeitssatz
oder: Zur Unvollständigkeit der amerikanischen Verfassung